本篇內容包括：
- 卡方檢定
- 卡方獨立性檢定
- Pearson’s卡方檢定
- 列聯表相關係數(contingency table)
- 帶有瑕疵的數據資料
有時候就算給你全部公式，其實你也不一定會用，用了也不知道數據跑出來對不對，甚至知其然而不知其所以然，所以這幾篇有關用R語言來實踐統計分析，難不難，見仁見智。
在這裡的案例數據和統計分析結果，可不是隨便蝦掰出來的，特別是統計分析結果，都是經過驗證的，也就是用R跑出來的數據和使用SPSS是一樣的，甚至 P-value 值的精準度更高(小數點以後更多位，但其實巫山小路用，沒太大影響)，那麼你會不會又有一種感覺？原來不只要會統計和R，連SPSS都要略懂呢！是不用那麼跨張啦！只是用對的方法就會產生對的結果。當然我也不是統計專門老師，若有錯還請見諒。
但有一點可以確定的是，如果沒有使用實際案例，只談統計理論、公式或R函數的話，那麼跟實作出結果通常會有一段不小的差距。
卡方檢定(Chi Square Test)
想到卡方檢定，你想到什麼呢？簡單的說，在於驗證類別資料出現的頻率，是不是會隨著另一個類別資料的不同有所不同。
例如：牛肉麵店顧客的性別和居住地區分佈如下
| 北部 | 中部 | 南部 | 總計 | |
| 男 | 48 | 100 | 85 | 233 |
| 女 | 84 | 144 | 120 | 348 |
| 總計 | 66 | 244 | 205 | 581 |
想更了解R語言的資料結構，請試著練習看看，將上方資料以輸入到R裡面吧！
案例：請問牛肉麵店顧客點餐種類和居住地區有無關係？
H0：顧客點餐種類和居住地區無關
H1：顧客點餐種類和居住地區有關
列聯相關係數
函數：xtabs(formula = ~., data = parent.frame(), subset, sparse = FALSE, na.action, addNA = FALSE, exclude = if(!addNA) c(NA, NaN), drop.unused.levels = FALSE)
居住地區和點餐種類交叉表(contingency table)
mytable <- xtabs(~ collegedata$居住地區 + collegedata$點餐種類, data = collegedata)
Pearson’s卡方檢定(獨立性檢定)
函數：chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE, p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE, simulate.p.value = FALSE, B = 2000)
chisq.test(mytable)
P-value = 0.1252 > 0.05 無法拒絕H0，所以顧客點餐種類和居住地區無關。
案例：全校學生居住地區和入學方式是否有關係？
H0：全校學生居住地區和入學方式無關
H1：全校學生居住地區和入學方式有關
帶有瑕疵的數據資料
居住地區和入學方式交叉表(contingency table)
mytable <- xtabs(~ collegedata$地區 + collegedata$入學方式, data = collegedata)
Pearson’s卡方檢定
chisq.test(mytable)
檢定是跑出來了，可是怎麼有一點怪怪的呢？出現了一個警告訊息
Warning message:
In chisq.test(mytable) : Chi-squared approximation may be incorrect
為什麼呢？
因為要使用卡方檢定其實有些小細節要注意，像每一個格子的期望值儘量要大於5，期望次數低於5的格子數不能多於20%。
那麼想看看接著該如何處理？
